Question

11. Найдите разность и пятнадцатый член арифметической прогрессии, если её третий член равен 9, а сумма пятого и девятого членов равна 2. А) -2 и -15 Б) 2 и 16 В) 3 и 36 Г) нет правильного ответа

Answer 1

A3 = 9
a5+a9 = 2

a1+2d = 9
a1+4d+a1+8d = 2

a1+2d = 9
2a1+12d = 2
Отнимем от второго первое
a1+10d = -7
a1+2d = 9
отнимем от 1 второе
8d = -16
d = -2
a1+2d = 9
a1 = 9+4 = 13
a15 = a1+14d = 13-28 = -15

Ответ: А)