Данная последовательность не монотонна, так как она знакочередующаяся:
![x_{2n}>0, x_{2n+1}<0](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2n%7D%3E0%2C+x_%7B2n%2B1%7D%3C0)
Из этого следует, что
![x_{2n} >x_{2n+1}\\ x_{2n+1} <x_{2n+2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2n%7D+%3Ex_%7B2n%2B1%7D%5C%5C+x_%7B2n%2B1%7D+%3Cx_%7B2n%2B2%7D)
Что нарушает условие монотонности
∀
∈Ν или
∀
∈Ν
Используем теорему об ограниченности сходящейся последовательности. Так как при
→∞
→0, то последовательность ограничена.
В случае, если теорема не изучалась, можно поступить следующим способом:
Так как |
|
|
|, а
, то |
|
, что означает ограниченность последовательности
□+10у+25=□+2*у*5+5²=y²+2*у*5+5²=(y+5)².
Ответ: нужно подставить вместо "□" у².
Б. 99,96,93,90,87,84,81,78,75,72,69,66,63,60,57,54,52,51,48,45,42,39,36,33,30,27,26,24,21,18,15,12,9,6,3.(вроде так)
на все что меня хватило, задание то легкое...