Предлог "во избежание" является производным - он был образован от существительного "избежание" путём присоединения простого предлога "во".
Этот предлог имеет значение:
"для того, чтобы избежать чего-либо",
"в целях неосуществления чего-либо".
Во-первых, его нужно писать раздельно - то есть правильно "во избежание", а не "воизбежание". Все производные предлоги по правилам русского языка пишутся раздельно, кроме предлога "вследствие".
Что касается буквы "е" / "и" на конце, то существует 2 группы сложных предлогов:
1) которые пишутся с "ии" на конце - на протяжении, в сравнении и др.
2) которые пишутся с "ие" на конце - в продолжение, в течение, во исполнение и др.
Предлог "во избежание" относится к группе тех производных предлогов, которые оканчиваются на "ие".
Соответственно, правильно нужно писать: "во избежание".