Question

Какая обыкновенная дробь не раскладывается в конечную десятичную дробь?

Answer 1

Обыкновенная дробь это рациональное число вида +- m/n m,n рациональные числа n≠1
десятичная дробь это  представление числа в виде +-d₁d₂d₃.....,k₁k₂k₃... где  d k десятичные цифры перед запятой конечное число, после запятой или конечное или бесконечное
Любую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную (конечную или бесконечную)
Легко заметить что конечная десятичная дробь представлена как a/10^b (Для примера 17/10^2 = 0.17 3/10=0.3 7/10^3=0.007)
Таким образом несократимая дробь  p/q представимо в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогдаю когда знаменатель q не имеет простых делителей кроме 2 и 5. ( 4, 10, 25, 125, 40 )
При других знаменателях 3, 7, 9, 6, 27 то есть тех где у знаменателя  делители не только 2 и 5 нельзя представитель в виде конечной десятичной лроби