Рассказываю, как решать такое уравнение по-взрослому!
Чтобы возвести в квадрат, ты не должен потерять условие о том, что оба корня существуют. На самом деле достаточно одного условия, например, x>=6. Почему? Да потому что ты потом решаешь уравнение
x-6=4-x. Если ты найдёшь какой-то корень, при котором x>=6, то у тебя получается, что левая часть уравнения больше нуля => ты уже ищешь такие иксы, что второй корень существует. Итак, о чем это я?
x-6=4-x
2x=10
x=5.
Это нам подходит?? НЕТ! Например, левый корень не будет существовать. Ответ: нет решений.
Представим, что между двумя наборами лежит лист бумаги. Обозначим N(i,j) за количество карточек, отделяющих лист бумаги от карточки с билетом №i из j-го набора. Очевидно, расстояние между парой карточек с одинаковыми номерами i будет равно N(i,1) + N(i,2)
Необходимо найти сумму по всем i от выражения N(i,1) + N(i,2). Разобьем её на две, в каждой будем суммировать только по картам из одного набора.
N(1,1) + N(2,1) + ... + N(35,1) = ?
Среди слагаемых по одному разу встретятся все целые числа от 0 до 34. Поэтому вне зависимости от конкретного порядка карточек сумма будет равна 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 34 = 34 * 35 / 2 = 17 * 70 / 2 = 1190 / 2
Второй набор ничем не отличается от первого, там сумма также будет 1190 / 2
Ответ получается сложением этих двух чисел, так как при любом расположении карточек сумма будет одинаковой.
Ответ. 1190
![\log_2(2x-1)=2\log_23-\log_2(x-4)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_2%282x-1%29%3D2%5Clog_23-%5Clog_2%28x-4%29)
ОДЗ:
![\left \{ {{x-4>0} \atop {2x-1>0}} \right. \to \left \{ {{x>4} \atop {x>0.5}} \right. \to x>4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-4%3E0%7D+%5Catop+%7B2x-1%3E0%7D%7D+%5Cright.+%5Cto++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3E4%7D+%5Catop+%7Bx%3E0.5%7D%7D+%5Cright.+%5Cto+x%3E4)
Воспользуемся свойством логарифмов
![\log_2((2x-1)(x-4))=\log_29 \\ (2x-1)(x-4)=9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_2%28%282x-1%29%28x-4%29%29%3D%5Clog_29+%5C%5C+%282x-1%29%28x-4%29%3D9)
![2x^2-9x-5=0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-9x-5%3D0)
D=b²-4ac=121
![x_1=-0.5](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-0.5)
- не удовлетворяет ОДЗ
![x_2=5](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D5)
Ответ: 5.
Найдем вероятность того, что утро пасмурное и дождя не будет или утро ясное и дождя не будет.
0.1(1-0.6)+0.9(1-0.1)=0.1*0.4+0.9*0.9=0.04+0.18=0.22
3) /4 все ур-е x^2-5x+21/4=0
(x^2-2*5x/2+25/4)-25/4+21/4=0
(x-5/2)^2-1=0 расписываем как разность квадратов
(x-5/2-1)(x-5/2+1)=0
(x-7/2)(x-3/2)=0
корни 7/2, 3/2
4)делим на 9
x^2-12/9x-5=0
x^2-2*12x/2+4/9)-4/9-5/2
(x-2/3)^2-1^2=0 как разность квадратов
(x-2/3-1)(x-2/3+1)=0
(x-5/3)(x+1/3)=0
корни 5/3, -1/3