Question

Расстояние от А до В лодка проходит за 4,5 часа, а обратно за 3 часа. За сколько часов проплывает этот путь плот?
а)7,5
б)18
в)15
г)13

Answer 1

Пусть S - расстояние между А и В; х - собственная скорость лодки; у - скорость течения реки. Найти $t = \frac{S}{y}$.

Время против течения
$\frac{S}{x-y} = 4,5$
Время по течению
$\frac{S}{x+y} =3$

Выразим и приравняем расстояние S
$S = 4,5x - 4,5y \\ S = 3x + 3y \\ 4,5x - 4,5y = 3x + 3y \\ 1,5x = 7,5y \\ x = 5y$

Заменим х в одном из уравнении
$\frac{S}{x+y} =3 \\ \\ \frac{S}{5y+y} =3 \\ \\ \frac{S}{6y} =3 \\ \\ \frac{S}{y} =18$

Расстояние АВ делится на скорость течения реки, значит, это есть время, за которое плот проплывёт от А до В.

Ответ: б) 18