Question

составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой х=а,если:f(x)=(3x-2)/(3-x) a=2

Answer 1

y=f(a)+f`(a)(x-a)

f(a)=f(2)=(3*2-2)/(3-2)=4

f`(x)=((3x-2)`(3-x)-(3x-2)(3-x)`)/(3-x)^2=(9-3x+3x-2)/(3-x)^2=7/(3-x)^2

f`(a)=f`(2)=7/(3-2)^2=7

y=4+7(x-2)=4+7x-14=7x-10

Ответ: у=7х-10