1)64+(-243)=-243-64=179
2)16-1=15
3)7*9/49=9/7
ab^2-2abc+ac^2 =a(b^2-2bc+c^2)=a(c-b)^2
(2-х)(х+4)=0 х^2-это х в 2 степени
2х+8-х^2-4х=0
-x^2-2x+8=0
x^2+2x-8=0
Можно решить по теореме Виета тогда Х1=2,Х2=-4
1/(2-х)+5/(2+х) < 1 ОДЗ: х≠2 и х≠ -2
<u>2+х + 5</u><span><u>(2-х) </u> - 1 </span> < 0
(2-х)<span>(2+х) </span>
<u>2+х + 10 -5</u><span><u>х </u> - 1 </span> < 0
4 - х²
<u>12 - 4</u><u>х - (4 - </u><span><u>х² )</u> </span> < 0
4 - х²
<u>12 - 4</u><u>х - 4 + </u><span><u>х² </u> </span> < 0
4 - х²
<u><u>х² </u> - 4</u><u>х + </u><span><u>8</u> </span> < 0 (1)
4 - х²
<span> Найдем корни трехчлена х² - 4х + 8: </span>
х² - 4х + 8 = 0
<span> D = 16 - 32 = -16 < 0 => корней нет, т.е. парабола не пересекается с осью ОХ, </span>
а т.к старший коэффициент >0, значит ветви параболы направлены вверх => функция y = х² - 4х + 8 строго положительна.
Чтобы выполнялось неравенство (1) необходимо чтобы знаменатель был отрицателен:
4 - х² < 0
<span> - х² + 4 < 0 </span>
Нули функции - х² + 4 - это х=2 или х= -2, ветви параболы направлены вниз, значит график функции будет иметь такие знаки (точки 2 и -2 - выколотые):
+
_____________,<u>-2</u>____________________________<u>,2</u>____________> Х
- -
<span>ОТВЕТ: ( - ∞ ; -2 ) ∨ ( 2 ; + ∞ ).</span>
1) x^2-(3a+1)x+2a^2+a=0
D=9a²+6a+1-8a²-4a=a²+2a+1=(a+1)²≥0 при любом а
x1=(3a+1-a-1)/2=a
x2=(3a+1+a+1)/2=2a+1
Ответ x=a:x=2a+1 при a∈R
2) x^2-3|x|=0
a)x<0
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0 не удов усл
x=-3
b)x≥0
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0
x=3
Ответ x={-3;0;3}
3) 5x^2-8|x|+3=0
a)x<0
5x²+8x+3=0
D=64-60=4
x1=(-8-2)/10=-1
x2=(-8+2)/10=-0,6
b)x≥0
5x²-8x+3=0
D=4
x1=(8-2)/10=0,6
x2=(8+2)/10=1
Ответ x={-1;-0,6;0,6;1}
