Можно попробовать порассуждать так. Считаем что масса конечного сплава равна сумме масс исходных сплавов. (Потерь металла "усусшки, утруски" нет). Тогда масса меди в конечном сплаве равна
6+12=18 кг
Что составляет 36% от всей массы конечного сплава. Тогда масса всего сплава равна:
![M= \frac{18}{36} \cdot 100= 50](https://tex.z-dn.net/?f=M%3D+%5Cfrac%7B18%7D%7B36%7D+%5Ccdot+100%3D+50+)
кг.
Тогда пусть масса 1-го сплава была x кг, тогда 2-го (50-x) кг.
Соответственно массовые доли меди в сплавах можно выразить как
![\delta_1= \frac{6}{x} \\ \\ \delta_2= \frac{12}{50-x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdelta_1%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7Bx%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0A%5Cdelta_2%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B50-x%7D)
Согласно условию
![\delta_2-\delta_1=0,4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdelta_2-%5Cdelta_1%3D0%2C4)
Т.е.
![\frac{12}{50-x}- \frac{6}{x}=0,4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B12%7D%7B50-x%7D-+%5Cfrac%7B6%7D%7Bx%7D%3D0%2C4++)
Осталось решить полученное уравнение
![\frac{12x-6(50-x)-0,4x(50-x)}{x(50-x)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B12x-6%2850-x%29-0%2C4x%2850-x%29%7D%7Bx%2850-x%29%7D%3D0)
![x \neq 0 \\ x \neq 50](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cneq+0+%5C%5C+x+%5Cneq+50)
![12x-6(50-x)-0,4x(50-x)=0 \\ 12x-300+6x-20x+0,4x^2=0 \\ 0,4x^2-2x-300=0](https://tex.z-dn.net/?f=12x-6%2850-x%29-0%2C4x%2850-x%29%3D0+%5C%5C+12x-300%2B6x-20x%2B0%2C4x%5E2%3D0+%5C%5C+%0A0%2C4x%5E2-2x-300%3D0)
x₂ Отбрасываем, ибо пока мы ещё не встречали вещества с отрицательной массой. Тогда масса 1-го сплава была 30 кг.
Соответственно при том, что меди в нем было 6 кг, массовая доля меди в нём, выраженная в процентах, была
![\delta_1= \frac{6}{30} \cdot 100=20](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdelta_1%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B30%7D+%5Ccdot+100%3D20)
%
ОТВЕТ: δ₁=20%
Ответы на то, что представлено:
А7. Г
А8. В
Cos^2(x) - sin^2(x) = 1
cos(2x) = 1
2x = π/2 + 2πk
x = π/4 + πk
cosx cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x =
= (2sinxcosx / 2sinx) cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x =
= (sin2x / 2sinx) cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x =
= (sin2x / 2sinx) (2sin2xcos2x / 2sin2x) cos4x cos8x cos16x cos32x =
= (sin4x / 4sinx) (2sin4xcos4x / 2sin4x) cos8x cos16x cos32x =
= (sin8x / 8sinx) (2sin8xcos8x / 2sin8x) cos16x cos32x =
= (sin16x / 16sinx) (2sin16xcos16x / 2sin16x) cos32x =
= (sin32x / 32sinx) (2sin32xcos32x / 2sin32x) =
= sin64x / 64sinx
x = π/9
![\frac{sin\frac{64\pi}{9}}{64sin\frac{\pi}{9}}=\frac{sin(7\pi+\frac{\pi}{9})}{64sin\frac{\pi}{9}}= \frac{sin7\pi cos\frac{\pi}{9}+cos7\pi sin\frac{\pi}{9}}{64sin\frac{\pi}{9}} = \frac{-sin\frac{\pi}{9}}{64sin\frac{\pi}{9}} = -\frac{1}{64}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin%5Cfrac%7B64%5Cpi%7D%7B9%7D%7D%7B64sin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bsin%287%5Cpi%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%29%7D%7B64sin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%7D%3D%20%5Cfrac%7Bsin7%5Cpi%20cos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%2Bcos7%5Cpi%20sin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%7D%7B64sin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-sin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%7D%7B64sin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B64%7D)