<span>cos10*cos30*cos50*cos70=cos30*cos70*(cos50*cos10)=(√3/2)cos70*(½)(cos60+cos40)=(√3/4)cos70*(½+cos40)=(√3/4)((½)cos70+cos70cos40)=(√3/4))((½)cos70+(½)(cos110+cos30))=(√3/4)((½)cos70+(½)(-cos70+(√3/2)))=(√3/4)*(√3/4)=3/16</span>
1) Подставим значения из промежутков в данную функцию:
Выражение под знаком логарифма должно быть положительным и не равным единице. Отсюда получаем систему неравенств:
x²+1,5*x>0
x²+1,5*x≠1
Решая уравнение x²+1,5*x=x*(x+1,5)=0, находим x1=0 и x2=-1,5. При x<-1,5 x²+1,5*x>0, при -1,5<x<0 x²+1,5*x<0, при x>0 x²+1,5*x>0. Поэтому первому неравенству удовлетворяют интервалы (-∞;-1,5)∪(0;+∞). Решая уравнение x²+1,5*x=1, или равносильное ему x²+1,5*x-1=0, находим x=(-1,5+2,5)/2=0,5 либо x=(-1,5-2,5)/2=-2. Поэтому область определения состоит из интервалов (-∞;-2)∪(-2;-1,5)∪(0;0,5)∪(0,5;+∞)