Х - скорость лодки в неподвижной воде
Плот проплыл 36 км за 36 / 4 = 9 часов . По условию задачи имеем : 126/(х + 4) + 126/ (х - 4) = 9 - 1
126 *(х - 4) + 126 * (х + 4) = 8 * (x^2 - 16)
126x - 504 + 126x + 504 = 8x^2 - 128
8x^2 - 252x - 128 = 0
2x^2 - 63x - 32 = 0 . Найдем дискриминант D квадратного уравнения и найдем корни этого уравнения . D = 63^2 - 4 * 2 * (- 32) = 3969 + 252 = 4225 . Корень квадратный из дискриминанта : 1- ый = (-(-63 + 65)) /2 * 2= 128 / 4 = 32 .; 2 - ой = (-(-63) - 65)/ 2*2 = - 2 / 4 = - 0,5 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 .
Сбственная скорость равна : 32 км/час
x² = 30 - x
x² + x - 30 = 0
a = 1; b = 1; c = - 30
D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121
=====
x1 = (-1+11)/2
x1 = 10/2
x1 = 5
=====
x2 = (-1-11)/2
x2 = -12/2
x2 = -6
=====
Ответ: x1 = 5, x2 = -6.
Одна из формул сокращённого умножения: (m + n)(m - n) = m² - n²
Всё же распишу:
1 часть первой скобки: m, нужно умножить на части второй скобки: m и n. Получится mm -mn
По аналогии получим nm и -nn.
Всё, что у нас получилось - одно выражение, складываем всё: mm - mn + nm - nn.
От перемены мест множителей сумма не меняется, поэтому mn и nm - одно и тоже. Эти числа противоположные, при сложении дадут нуль. Значит, они не влияют на значение выражение, а только увеличивают сложность расчётов.
Зачёркиваем их и получаем mm - nn, или же m² - n².
Раскрываем скобки, а дальше просто группируем