3 года назад

Решите уравнение (3х ^3)^5*(3х^3)^4: (9х^6)^4=24

Знания

Алгебра

1 ответ:

Сандро ладо3 года назад

0 0

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Читайте также

а)решите уравнение сos2x+3sin(в квадрате)x=1,25 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (п; 5п/2) решени

ReH3B

По формуле:

$cos2x=cos^2x-sin^2x$

Зная это получаем:

$cos^2x-sin^2x+3sin^2x=1,25 \\ cos^2x+2sin^2=1,25 \\ cos^2x+sin^2x+sin^2x=1,25$

Известно что:

$cos^x+sin^2x=1$

отсюда получаем:

$1+sin^2x=1,25 sin^2x=0,25 \\sin^2x=\frac{1}{4} \\ x= ^+_{-}\frac{1}{2}$

Получаем 2 уравнения:

$1) \ sinx=\frac{1}{2}$ это табличное значение синуса и получается 2 решения:

$x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi k, k \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi k, k \in Z$

$2) sin x=-\frac{1}{2}$ аналогично получаем 2 решения:

$x_3=\frac{7\pi}{6}+2\pi k, k \in Z \\x_4=\frac{11\pi}{6}+2\pi k, k \in Z$

Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:

$x_1=\frac{\pi}{6}+\pi k, k \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6}+\pi n, n \in Z$

Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке $[0; \frac{5\pi}{2}]$

Для этого решаем 2 неравенства

1) $0<\frac{\pi}{6}+\pi k < \frac{5\pi}{2} \\ -\frac{\pi}{6}<\pi k < \frac{5\pi}{2}-\frac{\pi}{6} \\ -\frac{\pi}{6}<\pi k < \frac{14\pi}{6} \\ -\frac{\pi}{6\pi}$

Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2

2) Теперь ищем n, аналогично:

$0<\frac{5\pi}{6}+\pi n < \frac{5\pi}{2} \\ -\frac{5\pi}{6}<\pi n < \frac{5\pi}{2}-\frac{5\pi}{6} \\ -\frac{5\pi}{6}<\pi n < \frac{10\pi}{6} \\ -\frac{5\pi}{6\pi }$

Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1

Ответ:

$x_1=\frac{\pi}{6}+\pi k, k=0,1,2 \\ \\ x_2=\frac{5\pi}{6}+\pi n, n=0,1$

0 0

4 года назад

Найдите р² если разность корней уравнения х²+рх+12=0 равна 1

Agapitova

$x^{2} +px+12=0\\D=p^{2}-48\\ x1=\frac{-p+p-\sqrt{48} }{2} =\sqrt{12} \\ x2=-p+\sqrt{12}\\ -\sqrt{12} - (-p+\sqrt{12})=1\\ p=1-2\sqrt{12}\\ p^{2}=49+4\sqrt{12}$

0 0

4 года назад

Решите пожалуйста в столбик) Тем кто решил спасибо огромное!!!!!!

бумбара

Это без 2 последних В 45 будет ответ 2-ая дробь, а в 47 ответ 0

0 0

4 года назад

Сократите дробь a^2-25/ab-5b-3a+15

Артур 10

(a²-25)/(ab-5b-3a+15)=(a+5)(a-5)/(b(a-5)-3(a-5))=
=(a+5)(a-5)/(a-5)(b-3)=(a+5)/(b-3)
a≠5,b≠3

a²-b²=(a+b)(a-b)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 14 рублей, а Маша куклу на 6 рублей ,то у девочки осталось денег в

Леночка28 [14]

У детей было по х рублей.После покупки у Маши стало (х-6),а у Васи(х-14)рублей.Так как у Маши в 3 раза больше денег,чем у Васи .
3(х-14)=х-6
3х-х=42-6
2х=36
х=18рублей
Ответ:18 рублей,было у каждого из них

0 0

4 года назад