Question

Решите пожалуйста, докажите что при всех значениях х и у выражение принимает неотрицательное значение x^2-2xy+y^2+2(x-y)+1

Answer 1

 x^2-2xy+y^2+2(x-y)+1 =  (x-y)^2 + 2(x-y) + 1 = (x - y + 1)^2
квадрат числа всегда больше равен 0, значит всегда принимает неотрицательные значения