<span>1) (4-5y)(5y+4)=20у+16-25у^2-20у=16-25у^2</span>
<span><span> 2) (x-8)^2=x^2-16х+64</span></span>
39 и 26 сокращаем на 13
a³ и a² сокращаем на a²
b и b² сокращаем на b
Получается: 3a/2b
-sinxcosx+3-sin2x=-sinxcosx+3-2sinxcosx=3 (1-sinxcosx)
1)
1/2x(2x-4)≥(x-2)x
x²-2x≥x²-2x
0≥0, неравенство верно вне зависимости от х
2)
a) 12-5x>0
5x<12
x<2.4, x∈(2.4;+∞)
b) 3x-7≤4x+8
x≥-15, x∈[-15;+∞)
c)
2x+3-x<8
x<5 , x∈(-∞;5)
3)
x∈
x∈[-1;+∞)
x∈(-∞;-3)
<span>1) a^2b-2b+ab^2-2a=ab(a-b)-2(a-b)=(a-b)(ab-2)
2)<span>x-y-3x^2+3y^2=(x-y)-3(x^2-y^2)=(x-y)-3(x-y)(x+y)=(x-y)(1-3x-3y)
3) <span>a-3b+9b^2-a^2=(a-3b)+(3b-a)(3b+a)= -(a-3b)(1+3b+a)
<span>4)x^2 y-x^2-xy+x^3=x^2(y+x)-x(x+y)=(x+y)(x^2-x)
5)<span>a^2-9b^2+18bc-9c^2=<span>a^2-(9b^2-18bc+9c^2)=a^2-(3b-3c)^2=(a-3b+3c)(a+3b-3c).
<span>6)3a²+12b²+12ab-12=3(a²+4ab+4b²)-12=3(a+2b)²-12=3((a+2b)²-4)=3(a+2b-2) (a+2b+2)
<span>7)x^3 y²-xy-x^3+x=xy(x-1)-x(x²-1)=xy(x-1)-x(x-1)(x+1)=(x-1)(xy-x²-x)
<span>8)a² b-ab²-ac+ab+bc-c=ab(a-b+1)-c(a-b+1)=(a-b+1)(ab-c)
<span>9)by²+4by-cy²-4cy-4c+4b=b(y²+4y+4)-c(y²+4y+4)=(y+2)²(b-c)</span></span></span>
</span></span></span>
<span>Докажите тождество:</span>
<span>4a^2 b^2(a^2+b^2)-(a^2+b^2)^3=(b^2-a^2)(a^4-b^4)
<u>4a^2 b^2(a^2+b^2)-(a^2+b^2)^3</u>=4a^4b^2+4a^2b^4-a^2-3a^4b^2-3a^2b^4-b^6=
</span>=a^4b^2+a^2b^4-a^6-b^6=^2(a^4-b^4)-a^2(a^4-b^4)=<u>(b^2-a^2)(a^4-b^4) ч.т.д.</u></span></span></span></span>
