Для начала нужно знать, что большинство склоняемых существительных в русском языке относятся к одному из трёх склонений: первому, второму или третьему. (Нумерацию склонений я привожу согласно школьной грамматике.)
К первому склонению относятся существительные мужского и женского рода с окончанием -а или -я. В основном, конечно, женского рода. Существительных мужского рода в первом склонении не так много, к ним относятся: папа, дедушка, дядя, юноша, мужчина, слуга и некоторые другие. Также к первому склонению относятся все существительные так называемого общего рода: неряха, растяпа, недотёпа, разиня, умница, соня и так далее.
Ко второму склонению относятся существительные мужского рода с нулевым окончанием, оканчивающиеся на согласную букву или на мягкий знак, а также все склоняемые существительные среднего рода, которые обычно оканчиваются на -О, -Е, -Ё.
К третьему склонению принадлежат существительные женского рода, которые имеют нулевое окончание. Все они оканчиваются на букву мягкий знак: мышь, ночь, соль, степь, тетрадь и так далее.
Итак, существительные первого склонения имеют:
— в родительном падеже окончание -Ы или -И: у мамы; нет недели, без собаки (при этом окончание -Ы характерно для существительных твёрдого склонения. а окончание -И — для существительных мягкого или смешанного склонения);
— в дательном и предложном падежах окончание -Е: рад кошке, по паре; о няне, в песне.
Существительные второго склонения имеют в предложном падеже окончание Е: в доме, на баяне.
Существительные третьего склонения имеют в родительном, дательном и предложном падежах окончание -И: для матери, без совести; к мыши; на скорости.
Исключение составляют существительные первого склонения, оканчивающиеся в именительном падеже на -ия, и существительные второго склонения, оканчивающиеся в именительном падеже на -ий или на -ие (тип склонения по Зализняку — 7, обычно 7a). Запомните: существительные на -ия имеют в родительном, дательном и предложном падежах окончание -И: у линии; по станции; на лекции. Аналогично, существительные второго склонения на -ий или на -ие имеют в предложном падеже окончание -И: в санатории; о собрании. Помните, что это не касается существительных первого склонения на -ея или -ья и существительных второго склонения на -ей или на -ье. Такие слова подчиняются общему правилу и имеют в предложном падеже (а также в дательном для первого склонения) окончание -Е, а не -И: к аллее, об аллее, о ладье, об инее, об ущелье.
Ещё есть в русском языке особый случай, представляющий собой исключение из исключения: имена собственные первого склонения, которые оканчиваются в именительном падеже на -ия, в которых ударение падает на конечную букву Я (например, Алия, Зульфия), имеют в дательном и предложном падеже окончание -Е: ходил к Алие, говорил о Зульфие. В родительном падеже такие имена имеют обычное окончание -И: от Алии, у Зульфии.