"Татаро-монгольское иго" - это историографическое клише, условный термин, означающий систему отношений между русскими княжествами и Золотой Ордой, при доминировании последней и зависимом положении первых. Хронологические рамки татаро-монгольского ига определяются с поездок на поклон к Бату-хану князей Ярослава Всеволодовича (1243) и Данилы Романовича (1245-1246) (что интересно - ни того, ни другого Бату не вызывал, но путём военно-политического давления принудил обоих добровольно явиться к нему с выражением покорности) и до "стояния на Угре" - неудачного похода хана Ахмета на Москву в 1480 г.
Впервые о "варварском иге" писал польский историк Ян Длугош в 1479 г. Окончательно термин "татаро-монголы" или "монголо-татары" оформился в 1-й половине 19 века в работах немецкого историка и географа Христиана Крузе и русских историков П.Н.Наумова и Н.М.Карамзина. Монголы как народ здесь ни при чём. Двойной термин "Монголо-татары" означает только происхождение ханской династии в Золотой Орде от Чингисхана. Татарами в России с середины 13 века называли всё нерусское население Золотой Орды. Преимущественно это были тюркоязычные кыпчаки (половцы) в степях и булгары на Среднем Поволжье.
Нередко можно услышать, что "никакого монголо-татарского ига не было". По сути, это означает отрицание всяких взаимоотношений между Русью и Ордой. Орда была, княжества были и дань платили, ханы выдавали ярлыки на княжение, особо виноватого князя хан мог казнить - а чего не было?
Кстати, "Золотая Орда" - это тоже условный историографический термин. Государство, основанное Бату-ханом, называлось вначале Улус Джучи, затем применялись названия Улуг-Улус (великое государство), Синяя (в смысле западная) Орда, Улус с именем правителя и др.
И раз на то пошло, то никакой Киевской Руси и никакой Византийской Империи тоже не было. Это тоже условные историографические термины.
