2^3x-6*2^2x+12*2^x-8=0
2^3x=8
2^3x=2^3
3x=3
x=1
Решить систему уравнений |
<span>x+y =1
x</span>⁴ +y⁴ =17
<span>-------------------------------------
Симметричные уравнения
* * * Известно : (x+y)</span>⁴ =x⁴ +4x³y +6x²y² +4xy²+y⁴ * * *
{x+y =1; (x+y)⁴ -4x³y -4xy³ -6x²y² =17.
{x+y =1;(x+y)⁴ -4xy(x²+y²) -6x²y² =17 .
{x+y =1;(x+y)⁴ -4xy ((x+y)² -2xy ) -6(xy)² =17 .
{x + y =1 ; 1 -4xy(1- 2xy) -6(xy)² =17 .
1 -4xy(1- 2xy) -6(xy)² =17 .
1 -4xy+8(xy)² -6(xy)² =17 .
2(xy)² - 4xy -16 =0 .
(xy)² - 2xy -8 =0 .
(xy)₁ = - 2;
(xy)₂ = 4 ;
----------------------------------
a) { x+y =1; xy = -2 ⇔t² -t -2 =0 * * * x² -x -2 =0 или y² -y -2 =0 * * *
t₁ = -1 ;t₂ =2.
x₁ = -1 ; y₁ =2 или x₂ =2 ; y₂ = -1 .
(-1; 2) или (2 ;-1)
б) { x+y =1; xy =4=0 ⇔t² -t +4 =0 не имеет решения .
ответ : (-1; 2) , (2 ;-1)
<span>-1/6 x = 2
</span>x = -12
<span>2x + 6 = 3 + 5x
</span>6 - 3= 5x - 2x
3x = 3
x = 1
<span>5+2x=0
</span><span>2x=-5</span>
x=-5/2
(x-3)-(3x-4)=15
<span>x-3-3x+4=15
</span>x-3x=15+3-4
-2x=14
x=-7
<span>2/3(7-2x)=1/2
</span>7-2x=1/2*3/2=3/4
7+3/4=2x
x=25/8
Ответ 35.1 35.2.1..........