Объяснение:
,y):5-bh+1agi b:5151+568:6+1*7
За все время турист прошел 21 км. Время в пути 5 часов. Средняя скорость - это общее расстояние, деленное на общее время - 4,2 км/ч
Ищем производную заданной функции:
y'=-sinx-sin2x=-sinx-2sinx*cosx=-sinx(1+2cosx)=0
Отсюда находим критические точки (сразу выбираем те, которые принадлежат отрезку [0;2*pi]):
sinx=0
х=0, x=pi, x=2*pi
1+2cosx=0
x=(2*pi)/3, x=(4*pi)/3.
Все найденные точки изображаем на числовой оси и ищем промежутки возрастания (где производная больше нуля) и убывания (где меньше) функции.
(Рисуйте числовую ось и размещайте точки в таком порядке: 0, (2*pi)/3), pi, (4*pi)/3, 2*pi)
Берите любую внутреннюю точку из промежутка и подставляйте в выражение для производной. Если получится больше нуля, то там функция возрастает и.т.д.Если на соседних промежутках производная имеет разные знаки, там есть локальный экстремум(если "-" "+" - локальный минимум, если наоборот - локальный максимум)
Значит в точках х=0, x=pi, x=2*pi-функция имеет локальный максимум
в точках x=(2*pi)/3, x=(4*pi)/3-локальный минимум.
Ура!
F(х) = 1.5х² - пх/2 +5 - 4·<span>cosx
</span>f`(х) = 1.5·2х - п/2 + 4·<span>sinx
</span>f`(п/6) = 1.5·2·(п/6) - п/2 + 4·sin(п/6)=3<span>п/6-3</span>π/6+4·(1/2)=2
