Является, так как этот треугольник египетский и можно найти гипотенузу 9^2+12^2=81+144=225=15.
угол ДВС =90-75=15 =углу ВДС, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны АД паралельно ВС
Угол, который меньше 90град и есть острый. Из заданных пяти вариантов ответов правильным будет ответ 4), так как угол в 44 градострый+ уг. в 46град острый в сумме дадут 90 град, если прибавим к нему прямой угол А=90 град из условия, то получим сумму всех углов треуг.=180град.
А 5). не верен ответ, хотя углы в 64 и 46 град., являются осьрыми
<h3>Построим сумму векторов а и b и их разность.</h3><h3>↑АС = ↑р = ↑а + ↑b</h3><h3>↑DB = ↑q = ↑a - ↑b</h3><h3>Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.</h3><h3>∠ЕАС - искомый.</h3><h3>Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:</h3><h3>|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49</h3><h3>|↑q| = 7</h3><h3>Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.</h3><h3>Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:</h3><h3>|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129</h3><h3>|↑p| = √129</h3><h3 /><h3>Из ΔЕАС по теореме косинусов:</h3><h3>cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)</h3><h3>cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903</h3><h3>cos α = - 13√129/301</h3><h3 /><h3 /><h3 />
15.10
• рисунок А
1) На чертеже отмечено, что углы BAD и CDA равны, => угол CDA = 62 градусам
2) т.к. AD||ВС, а углы CDA и BCD - односторонние, используем их свойство:
угол BCD + 62 = 180
угол BCD = 180 - 62 = 118 градусов
• рисунок Б
1) углы CDA и FCB - соответственные, а т.к. AD||BC, => FCB = 70 градусам.
2) т.к. треугольник FCB - равнобедренный, используем их свойство, =>
угол FBC = угол FCB = 70 градусам
• рисунок В
1) треугольник ODA - равнобедренный. Используем свойство:
угол OAD = угол ODA = 65 градусам.
2) т.к. AD||BC, а углы ODA и OCB накрест лежащие, => угол OCB = 65 градусам.
15.11
а) Один угол равен 150 градусам, другой - 30, и за счет того, что прямые параллельны, сравниваем их с другими. 4 угла равно 150, 4 других угла равно 30.
б) Тут нужно составить уравнение:
Пусть один угол = х, тогда другой = х+70:
х + (х + 70) = 180
х = 55
х + 70 = 125
В остальном всё тоже самое, что и в задании А