Переносим в левую часть
X^2+x-1/4=0
Формула, если что: (a-b)^=a^2-2*a*b+b^2
Умножаем на -1 обе части, чтобы придти к формуле
x^2-x+1/4=0
Это тоже самое, что
x^2-1/2*2*x+(1/2)^2=0
А это и есть наша формула, сворачиваем
Ответ: (x-1/2)^2
Cos²x/sin²x-sin²x/cos²x=4cos2x
(cos^4x-sin^4x)/sin²xcos²x=4cos2x
(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)/sin²xcos²x=4cos2x
4cos2x/sin²2x=4cos2x
4cos2x=4cos2x*sin²2x,sin²2x≠0
{4cos2x-4cos2x*sin²2x=0
{sin²2x≠0
4cos2x(1-sin²2x)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πk,k∈z⇒x=π/4+πk/2,k∈z
1-sin²2x=0
sin²2x=1
(1-cos4x)/2=1
1-cos4x=2
cos4x=-1⇒4x=π+2πk,k∈z⇒x=π/4+πk/2,k∈z
Ответ x=π/4+πk/2,k∈z