x²+49 - положительно при любом значении, поэтому можем поделить неравенство на него
(x+14)(x+12) > 0
Метод интервалов
Нули: x+14 = 0; x = -14
x+12 = 0; x = -12
+. -. +
-------------(-14)-------------(-12)--------------
x€(-∞; -14)U(-12; +∞)
Я заменил a на x для удобства
4tgx+4=-3tgx+3
7tgx=-1
tgx=-1/7
Разделим обе части на 17
(8/17)cosx + (15/17)sinx = 1
т.к (8/17)²+(15/17)²=
=(8²+15²)/17²=
=(64+225)/289=1
то sin y=15/17, cos y=8/17
y=(-1)ⁿarcsin(15/17)+πk, n,k€Z
cosycosx+sinysinx=1
sin (y+x)=1
Откуда
y+x=½π+πk, k€Z
или
x= ½π-у+πk, k€Z
x=½π-(-1)ⁿ arcsin(15/17)+ πk, k,n€Z
(7/√7=7√7/(√7)²=7√7/7=√7
(x-6)/(√x-√6)=(√x)²-(√6)²/(√x-√6)=√x+√6
(3+√6)/√3=√3(3+√6)/(√3)²=(3√3+√18)/3=(3√3+3√2)/3=√3+√2
(3+√x)/(3√x+x)=(3+√x)/√x(3+√x)=1/√x=√x/√x²=√x/x
a+2√7a+7=√a²+2√7·√2+√7²=(√a+√7)²
(√a+√7)²/a-7