(4-8х)(х+9) > (2х-1)/7 I * 7
7*(4-8х)(х+9) >2x-1
7*(4х+36-8х²-72х)>2x-1
7*(-8х²-68х+36)>2x-1
-56х²-476х+252>2x-1
-56х²-476х+<u>252</u>-2х+<u>1</u>>0
-56х²-478х+253>0 I:(-1)
56x²+478x-253<span><0
</span>D=228484+56672=285156=534²
x1=(-478+534)/112=0,5
x2=(-478-534)/112=-1012/112=-506/56=-253/28=-9 целых 1/28
+ +
-9 целых 1/28 ////////////////////// 0,5
-
Ответ: х ∈( -9 целых 1/28 ; 0,5 )
Чтобы найти при каких значениях х выражение равное другому выражению, нужно эти два выражения приравнять:
Решение на фото (корни находить через дискриминант)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tx^2=y^2+6y+21,
x^2=y^2+6y+9+12,
x^2=(y+3)^2+12,
x^2-(y+3)^2=12, пусть t=y+3
(x+t)(x-t)=12.
Если x и t целые, то x+t, x-t целые числа, пусть x+t=k,x-t=m, тогда
x=(k+m)/2
t=(k-m)/2, причем k*m=12
Так как числа x и t целые, то k и m одновременно могут быть либо четными, либо нечетными. Учитывая, что 1*12=12, 2*6=12,3*4=12, то последнему условия удовлетворяют толки следующие целые числа (k,m): (2,6);(6,2);(-2;-6);(-6,-2). Откуда
x=4, y=t-3=-2-3=-5
x=4, y=t-3=2-3=-1
x=-4, y=t-3=2-3=1
x=-4, y=t-3= -2-3=-5