Question

Не выполняяя построение найдите кординаты точек пересичения параболы y=x²-14 и прямой x+y=6

Answer 1

$y=x^2-14 \\ x+y=6 \\ y=6-x \\ x^2-14=6-x \\ x^2-14-6+x=0 \\ x^2+x-20=0 \\ D=1^2-4*(-20)*1=81 \\ x_{1,2} = \frac{-1+/-9}{2} \\ x_1 = \frac{-1+9}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ x_2 = \frac{-1-9}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Точки пересечения:
$(x_1 = 4 ; y_1=2 ) ; (x_2=-5 ; y_2=11)$