Task/25060814
---------------------
sinx +cosx =√2 ; || : √2
(1/√2)*sinx +(1/√2)*cosx = 1 ;
cos(π/4)*sinx +sin(π/4)*cosx =1 ; * * * sin(π/4)*sinx +cos(π/4)*cosx =1 * * *<span>
sin(x+</span>π/4) =1 ; * * * cos(x -π/4) =1 * * *
x+π/4 =π/2+2π*n ,n∈Z * * * x -π/4 =2<span>π*n ,n∈Z * * * </span>
x =π/4+2π*n , n∈Z . * * * x =π/4 +2π*n ,n∈Z * * *
<span>
ответ : </span>x =π/4 +2π*n ,n∈Z .
<span>
------- P.S. </span>-------
формула дополнительного(вспомогательного) угла :<span>
a*sinx +b*cosx =</span>√(a²+b²) sin(x +arctg(b/a)) <span>.</span>
1. (cos(5x+2))/x*(-sin(5x+2)*5)
2. -sinx-sin2x-2cos2x
3. sqrt(ln(5x))/x*1/(2*(ln(5x)))*5/x
Приведем все к одному виду:
8=√64
3√7=√(7*9)=√63
62<63<64<65
√62<√63<√64<√65
А значит, самое меньшее значение √62.