Question

Решите систему неравенств, пожалуйста

Answer 1

ОДЗ: x-5≠0⇒x≠5
$\frac{x^2-25}{x-5}\geq0\\\frac{(x-5)(x+5)}{x-5}\geq0\\x+5\geq0\\x\geq-5$
Включая ОДЗ: x∈[-5;5)U(5;+∞)


$|x-4|\leq2\\x-4\leq2\ \ \ \ \ -(x-4)\leq2\\x\leq6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-4\geq-2\\x\leq6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\geq2\\x\in[2;6]$


$\left \{ {{\frac{x^2-25}{x-5}\geq0} \atop {|x-4|\leq2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\in[-5;5)\cup (5;+\infty)} \atop {x\in[2;6]}} \right.\Rightarrow x\in[2;5)\cup(5;6]$