![y=x^2+2x-8](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2%2B2x-8)
ось ОХ(y=0)
ищем точки касания
![x^2+2x-8=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-8%3D0)
![(x+4)(x-2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B4%29%28x-2%29%3D0)
![x+4=0;x_1=-4](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B4%3D0%3Bx_1%3D-4)
![x-2=0;x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=x-2%3D0%3Bx_2%3D2)
производная функции
![y'=(x^2+2x-8)=2x+2](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28x%5E2%2B2x-8%29%3D2x%2B2)
тангенс уклона наклона касательной равен значению производной в точке касания
![tg \alpha=k=y'(x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha%3Dk%3Dy%27%28x_0%29)
для первой точки
![tg \alpha_1=2*(-4)+2=-6](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha_1%3D2%2A%28-4%29%2B2%3D-6)
отрицательный - не подходит
для второй точки
![tg \alpha_2=2*2+2=6](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha_2%3D2%2A2%2B2%3D6)
- положительный
отвте: 6
При x=-8; а y=-154 принемает функция отрицательное значение!!!
У=х²-2х-3
Находим вершину:
х=-b/2a
x=2/2=1
y=1²-2*1-3=-4
(1;-4) - координаты вершины
находим координаты пересечения с осями:
х²-2х-3=0
D=16
x1=-1
x2=3
x=0
y=0-0-3=-3
Координаты пересечения с осями: (0;-3)(-1;0)(3;0)
Строим график.
Вершина параболы и есть наименьшее значение функции (координата по у). т.е у(мин.)=-4, а достигает минимума при значении аргумента х=1 (координата по оси х)
График в файле.
ху2+ х2/3* 8/х+ у= ху2+ 8х2/3х+ у= ху2+ 8х/3+ у
Подставим х и у:
6*(522)2+ 8*6/3+ 522=1 634 904+ 16+ 522= 1 635 442