Да, решить можно с помощью интегралов. Для себя рисуем графики функий: у=-х^2+2х это перевернутая парабола, у=-х - прямая. Точки пересечения графиков: х=0 и х=3. Видим, что данные графики образуют ограниченную фигуру - сверху дуга параболы, снизу - часть прямой.
<span>Площадь = интеграл от 0 до 3 ( -х^2+2х - (-х) ) = интеграл от 0 до 3 ( -х^2+3х ) = ( -х^3/3+3х^2/2 ) | от 0 до 3 = -3^3/3+3*3^2/2 = -9+27/2 = 4,5</span>
Потому что D= -12. D < 0 значит не имеет корней
1) (A + 3)^2 = A^2 + 6A + 9
2) 2A*(3 - 4A) = 6A - 8A^2
3) A^2 +6A + 9 - 6A + 8A^2 = 9A^2 + 9
.........................................................
9a^2 + 9
A = ( - 1\3)
9 * 1\9 + 9 = 1 + 9 = 10
ответ 10
Надо было не делить на корень из 2 , а умножать тогда:
2sinx=2*корень из 2;
sinx=2корень из 2\2
sinx=корень из 2
5sin(x/6)-(1-2sin^2(x/6))+3=0
5sin(x/6)-1+2sin^2(x/6)+3=0
2sin^2(x/6)+5sin(x/6)+2=0
пусть sin(x/6)=t
2t^2+5t+2=0
D=25-16=9=3^2
t1=-1/2 t2=-2
sin(x/6)=-1/2 sin(x/6)=-2
не существует, т.к. -1≤sinx≤1
x/6=arcsin(-1/2)+2πn
x/6=π-arcsin(-1/2)+2πn
x/6=-π/6+2πn
x/6=7π/6+2πn
x1=-π+12πn
x2=7π+12πn