Возведем уравнение в квадрат. Поскольку при этом могут возникнуть лишние корни, сделаем в конце проверку:
1)
Поскольку в этом случае
оставляем только положительные корни. Подстановка в исходное уравнение показывает, что оба подходят.
2)
В этом случае оставляем только отрицательные корни.
Подстановка в исходное уравнение оставляет
Поскольку задача повышенной сложности, рутинные выкладки я оставляю автору задания, подскажу только, что в процессе придется доказать, что
А доказывается это простым возведением в квадрат.
Замечание. Есть второй способ решения задачи - с помощью тригонометрической замены.
Ответ:
1)
Поскольку в этом случае
2)
В этом случае оставляем только отрицательные корни.
Подстановка в исходное уравнение оставляет
Поскольку задача повышенной сложности, рутинные выкладки я оставляю автору задания, подскажу только, что в процессе придется доказать, что
А доказывается это простым возведением в квадрат.
Замечание. Есть второй способ решения задачи - с помощью тригонометрической замены.
Ответ: