1)
f(x) =((5-3x)^4)*(3x-1)³ ;
f '(x) =4( 5-3x)³ (5-3x) ' (3x-1)³ +(5-3x)^(4)*3(3x-1)² (3x-1)' = - 12(5-3x)³ (3x-1)³
+9(5-3x)^4 *(3x-1)² = (5-3x)³(3x-1)²(-12(3x-1) +9(5 -3x)) = -3(5-3x)³(3x-1)²(21x - 19) ;
-3(5-3x)³(3x-1)²( 21x -19) < 0 ;
(5-3x)²(3x-1)² *(5-3x)(21x-19) >0;

- + - +
--------------------- 1/3 --------------- 19 /21 ----------------5/3 --------------

x∈ (1/3; 19/21) U (5/3; ∞).
2)
а) y =(x+2)/√x ;
y=(√x +2/√x) ;
y ' =1/(2√x) -1/√x³
б) y=(x² -3)*(x+x³);
y ' =2x(x+x³) +(x² -3)(1+3x²);
y ' = 5x^4 - 6x² - 3.
====================================
y =x^5 - 2x³ -3x ;
y ' =5x^4 -6x²² -3 .

0 0

4 года назад

моторная лодка прошла 36км по течению и 30км против течения, при этом на путь по течению она затратила на одну вторую часа (1\2)

Андрей Дрюккер [7]

Пусть скорость в стоячей воде х км\час. Тогда скорость по течению х+3 км\час, а скорость против течения х-3 км\час. Составим уравнение:
30\(х-3)-36\(х+3)=0,5
30(2х+6)-36(2х-6)=х²-9
60х+180-72х+216-х²+9=0
-х²-12х+405=0
х=15
Ответ: 15 км\час.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа