Определим координату точки пересечения прямых:
-4x+8=-1/4 x+2
-16x+32=-x+8
15x=32-8
15x=24
x=24/15=1.6
y=-4*1.6+8=1.6
A(1.6; 1.6)
Найдем точку пересечения прямой y=-1/4 x+2 с осью у:
x=0; y=2
B(0; 2)
Найдем точку пересечения прямой y=-16x+32 с осью х:
y=0; x=32/16=2
C(2; 0)
Видно, что площадь искомой фигуры складывается из площади прямоугольника и двух одинаковых треугольников
S=1.6*1.6+1.6(2-1.6)=3,2 (см²)
Ответ: 3,2 см²
<em>Радиус, вписанный в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле</em>
<em>
![r = \frac{a+b-c}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=r+%3D++%5Cfrac%7Ba%2Bb-c%7D%7B2%7D+)
, где
a,b - катеты прямоугольного треугольника, а
c - гипотенуза.
Диаметр окружности равен двум радиусам. Значит, если диаметр равен двум сантиметрам, тогда радиус равен одному сантиметру. Подставляем значения в формулу, и находим сумму катетов.
</em>
![1 = \frac{a+b-16}{2} \\ 2 = a+b-16 \\ 18 = a+b](https://tex.z-dn.net/?f=1+%3D++%5Cfrac%7Ba%2Bb-16%7D%7B2%7D+%5C%5C+2+%3D+a%2Bb-16+%5C%5C+18+%3D+a%2Bb+)
<em>
</em>
<span>при каких значениях х выражение корень из х в крадрате +×-72 имеет смысл?
</span>√(x²+x-72) имеет смысл ⇔(x²+x-72) ≥0
(x²+x-72)=0
1) x=-9 2) <span> x=8
</span>(x²+x-72) <span>≥0 </span>⇔(x+9)(x-8)≥0
+ - +
---//////////////(-9)-----------------------8-///////////////////////--
x∈(-∞;-9]∪[8;∞)