Наверное, Вы это имели в виду
По формуле котангенса
Сокращаем числитель и знаменатель
Разложим по формуле косинуса суммы
Снова сокращаем насколько возможно
Снова по формуле котангенса
Cos(2*7x) + sin(7x) = 1
1 - 2sin^2(7x) + sin(7x) = 1
sin(7x)*(1 - 2sin(7x)) = 0
1) sin(7x) = 0
7x = πk
x = πk/7
2) sin(7x) = 1/2
7x = π/6 + 2πk, x = π/42 + 2πk/7
7x = 5π/6 + 2πk, x = 5π/42 + 2πk/7
Дробно-рациональное уравнение
____________________________
О.Д.З. : 1) 20 - х ≠ 0
х ≠ 20
2) х ≠ 0
Х € ( - ∞ ; 0 ) U ( 0 ; 20 ) U ( 20 ; + ∞ )
____________________________
D = b² - 4ac = 1² - 4 × 1 × ( - 20 ) = 1 + 80 = 81 = 9²
X1,2 = ( - 1 ± 9 ) / 2
X1 = - 5
X2 = 4
Оба корня подходят по ОДЗ
ОТВЕТ: -5 ; 4
9х²-8х²-2х-8≤0
х²-2х-8≤0
D=4+32=36
x=4 x=-2
ответ х∈[-2;4]
Рисунок тут не сделаю. Но это просто прямая линия, проходящая через точки с координатами:
(0,2) и (1,0)