Решение
Время: 56/60 = 14/15 часа
Пусть х км/ч - наименьшая скорость, с которой должен
был бежать Максим
<span>Составим уравнение:
</span><span>4/</span><span>x</span><span /><span>+ 4/(</span><span>x</span><span /><span>+ 9) = 14/15
</span><span>(4</span><span>x</span><span /><span>+ 36 + 4</span><span>x</span><span>)*15 = 14</span><span>x</span><span>(</span><span>x</span><span /><span>+ 9)
</span><span>120</span><span>x</span><span /><span>+ 540 = 14</span><span>x</span>²<span> +126</span><span>x
</span><span>14</span><span>x</span>²<span> + 6</span><span>x </span><span>–</span><span /><span>540</span><span /><span>=</span><span /><span>0
</span><span>D</span><span /><span>=</span><span /><span>36</span><span /><span>+</span><span> 4*14*</span><span>540</span><span> </span><span>=</span><span /><span>174
</span><span>x</span><span /><span>= (- 6 - 174)/28 < 0 - не удовлетворяет условию задачи
</span><span>x</span><span /><span>= (- 6 + 174)/28 = 168/28 = 6
</span><span>Значит,
мальчик должен был бежать со скоростью </span><span>6</span><span>
км/ч
</span><span>Ответ: 6 км/ч</span>
<span> </span>