Х^2 + 7х + 10
1) х^2 + 7х + 10 = 0
D = 49 - 40 = 9 = 3^2. X1 = ( - 7 + 3 ) : 2 = - 2
X2 = ( - 7 - 3 ) : 2 = - 5
Ответ : - 2 ; - 5
2) х^2 + 7х + 10 = 4
Х^2 + 7х + 6 = 0
D = 49 - 24 = 25 = 5^2
X1 = ( - 7 + 5 ) : 2 = - 1
X2 = ( - 7 - 5 ) : 2 = - 6
Ответ : - 1 ; - 6
3) х^2 + 7х + 10 = - 1
Х^2 + 7х + 11 = 0
D = 49 - 44 = 5
X1 = ( - 7 + V 5 ) : 2 = - 3,5 + 0,5V5
X2 = ( - 7 - V 5 ) : 2 = - 3,5 - 0,5V5
3)СПОСОБ 1
3х-у-5=0
2х+у-7=0
3х-у=5
2х+у=7
у=7-2х
подставляем
3х-(7-2х)=5
3х-7+2х=5
5х-7=5
5х=5+7
5х=12
х=12\5
тогда
у=7-2х=7-2*12\5=7-24\5=7*5-24\5=35-24\5=11\5
Ответ-----(12\5,11\5)
СПОСОБ 2
3х-у=5
2х+у=7
складываем
5х=12
х=12\5
тогда
2*12\5+у=7
24\5+у=7
у=7-24\5=7*5-24\5=35-24\5=11\5
Ответ----(12\5,11\5)
4)СПОСОБ 1
х+у=39
х-у=11
х=39-у
подставляем
39-у-у=11
39-2у=11
-2у=11-39
-2у=-28
у=28\2
у=14
найдем х
х=39-у=39-14=25
Ответ-----(25,14)
СПОСОБ 2
х+у=39
х-у=11
складываем
2х=50
х=50\2
х=25
найдем у
25+у=39
у=39-25
у=14
Ответ----(25,14)
Log5(x-8)^2=2+2log5(x-2)
log5(x-8)^2=log5(25)+log5(x-2)^2
log5(x-8)^2=log5(25(x-2)^2)
(x-8)^2=25(x-2)^2
x^2-16x+64=25(x^2-4x+4)
x^2-16x+64=25x^2-100x+100
24x^2-84x+36=0 /:12
2x^2-7x+3=0
D=49-24=25(2к)
x1=(7+5)/4=3
x2=(7-5)/4=0.5
Проверка:
1)log5(3-8)^2=log5(25(3-2)^2)
log5(25)=log5(25)
x=3 - корень уравнения
2)log5(0.5-8)^2=log5(25(0.5-2)^2)
log5(56.25)=log5(56.25)
x=0.5 - корень уравнения.
Ответ: 0.5;3
{3х-7у=1, * 2 6x-14y=2
<span>6х-14y=3 6x-14y=3
решений нет одно и тоже выражение равно разным чмслам</span>