Парабола- ветви вниз, пересекает ось ох в точках
f(x)=0
x(6-x)=0
x=0 и х=6
Ось симметрии - середина отрезка, соединяющего точки
(0;0) и (6;0)
Ось симметрии перпендикулярна оси Ох и проходит через точку (3;0)
Её уравнение:
х=3
Решение:
Пусть ширина прямоугольника х, тогда длина 3х, площадь данного прямоугольника (3х*х)=3х^2.
После того как длину увеличили на 2 м она стала равна (3х+2), ширину увеличили на 3 м (х+3) площадь стала равна ((3х+2)*(х+3))= 3х^2+72.
<span>(3х+2)*(х+3)= 3х^2+72
</span>Решим уравнение:
3х^2+2x+9x+6=3х^2+72,
3x^2+11x+6=3х^2+72,
3х^2-3х^2+11x=72-6,
11x=66,
x=66/11<span>,</span>
<span>x=6(м.)-ширина прямоугольника.
</span>6*3=18 (м.)-длина прямоугольника.
Ответ:6 метров,18 метров.