Можно переписать систему так:
{х#0 (х не равен нулю)
{у#0
{ху=36*(у-х)
{ху*(у-х)=324
и теперь ввести новые переменные:
{a=xy; b=y-x;
{a=36*b
{a*b=324
из второго уравнения системы получим:
b*b=324/36=9
b=3 или b=-3
a=108 или а=-108
y=3+x или у=-3+х
108=х*(3+х) или -108=х*(-3+х)
х^2+3х-108=0 или х^2-3х+108=0
по т.Виета корни: х1=-12; х2=9 или D=9-4*108<0 (корней нет)
у1=3+(-12)=-9; у2=3+9=12
Ответ: (-12; -9); (9; 12)
Для этого нужно решить 3 уравнения:
1) x-2=-x, или 2*x-2=0, откуда x=1. Тогда y=1-2=-1. Значит, точка А(1,-1) - вершина треугольника при пересечении прямых y=x-2 и y=-x.
2) x-2=2, откуда x=4. Тогда y=4-2=2. Значит, точка В(4,2) - вершина треугольника при пересечении прямых y=x-2 и y=2.
3) -x=2, откуда x=-2. Значит, точка C(-2,2) - вершина треугольника при пересечении прямых y=-x и y=2.
8х³+36х²=8х³+3*4х²*3+3*2х*9+27+36х+12 выделенное сократили
36х²=36х²+54х+27+36х+12 выделенное сократили
90х=-39
х=-39:90
х=-13/30
ответ некрасивый, но уж какой получился
√72-√288 sin в квадрате 15П/8√72 -√(288) *sin²15π/8 = √72(1 - 2sin²(2π -π/8)) =6√2(1 -2sin²π/8) =
(6√2)*cos2*π/8= (6√2)*cosπ/4 =(6√2)*(1/√2) = 6.