1. f(-x)=-x³ctg(-x)+|sin(-x)|=x³ctgx+|sin(-x)|=f(x) четная
f(-x)=-x⁵-x/cos(-x)+1=-(x⁵+x)/(cosx+1)=-f(x) нечетная
2. ctg2x T=π/2
выражение равно tg(x-0.25x)=tg0.75x T=π/0.75=4π/3
3. 0≤cos²(x+π/4)≤1 4 ≥4-6cos²(x+π/4)≥3 обл. знач. [3;4]
4. y=x²+2x-3 парабола. Вершина х0=-2/2=-1 у0=1-2-3=-4
корни по т. Виета -3, 1 убывает до х=-1 и возрастает после -1 имеет минимум в точке х=-1.
1) Требуется перенести неизвестное в левую часть, известное впарую.
x+x+1+x+2=3
3x=3-2-1
3x=0
x=0/3
x=0
<span>(х<span>2
</span>– 3х – 12х + 36)- ( х2 –
6х – х + 6)=6</span>
<span>Х2
- 15х + 36 – х2 + 7х – 6 = 6
</span>
-15х
+ 36 + 7х – 6 = 6
-15х
+ 7х = 6 – 36 +6
-8х
= -24
8х
= 24
<span>Х=3</span>
А(с+d+f)+b(d+c+f)=(a+b)(d+c+f)
<span>(a+1)x²-3ax+4a=0
Два корня если D>0
D=(-3a)^2-4(a+1)*4a=9a^2-16a^2-16a=-7a^2-16a
</span>-7a^2-16a>0
7a^2+16a<0
a(7a+16)<0
+ -16/7 - 0 +
ответ если a∈(-16/7,0)