1) a) при a = 3 значение дроби не существует, так как при этом значении знаменатель обращается в 0.
б)при x = 0 не существует
в) при m = 0 и m = 3 не существует
г) при y = 1и y = - 7 не существует
д) Нет таких значений a при которых знаменатель обращался бы в 0, значит существует при любых значениях a.
2)a) не существует при m =0
б) не существует при a = 2,5
в) существует при любых значениях a
г) не существует при x = 5 и x = - 1
д) не существует при p = 0 и p = - 1
Так как функция линейная, подставим в нее значения концов отрезка:
у(-2)=3*(-2)=-6
у(3)=3*3=9
уmin=y(-2)=-6
y=x^2+4 <span>
x+y=6
</span><span>y=x^2+4
</span>у= 6-х
х^2+4 = 6 - x
x^2 + x+4 - 6 = 0
x^2+x - 2 = 0
D= 1 +8= 9
x₁= -1+3/2 = 1
х₂= -1-3/2 =- 2
у₁= 5
у₂= 8
Ответ: (1;5) и (-2;8).
1) Разбираемся с правой частью неравенства. Приведём к логарифмам с основаниями = 3
log 11 : log 11 = log 11/log27 : log11 = 1/3
осн-е27 осн-е3 основания = 3
2) Сам пример перепишется:
3log(3x + 2√(x + 1) + 2) ≥ log ( 5x + 3√( x +1) + 3)³
основания = 11
3log(3x + 2√(x + 1) + 2) ≥ 3log ( 5x + 3√( x +1) + 3)
основания = 11
log(3x + 2√(x + 1) + 2) ≥ log ( 5x + 3√( x +1) + 3
основания = 11
3x + 2√(x + 1) + 2 ≥ 5x + 3√( x +1) + 3
-2х -1 ≥ √( х + 1)|²
4x² + 4x + 1 ≥ x + 1
4x² + 3x ≥ 0
x1 = 0, x2 = -3/4
<u>-∞ + -3/4 - 0 + +∞</u>
х ∈(-∞; -3/4] ∨[0; +∞) (*)
3) Теперь нужно разобраться с ОДЗ
необходимо учесть:а) логарифм отрицательного числа и нуля не существует
б) квадратный корень из отрицательного числа не существут
в) делить на 0 нельзя
В каждом отдельном случае разбираемся
3x + 2√(x + 1) + 2 > 0
5x + 3√( x +1) + 3 > 0
x + 1 ≥ 0
log ( 5x + 3√( x +1) + 3≠0
осн-е 11
Эту систему будем решать
2√(x + 1) > -2 -3х|² 4(x + 1 )>4 + 12x +9x² -9x² -8x >0
3√( x +1) > - 3 - 5х|² 9( x + 1) > 9 +30 x +25x² -25x² -21x>0
x ≥ -1 x > - 1 x > -1
5x + 3√( x +1) + 3 ≠ 1 3√(x + 1) ≠-2 -5x|² 9(x + 1)≠4 +20x+25x²
Продолжаем тождественные преобразования:
х ∈( 8/9; 0) (**)
х∈ (21/25; 0)(***)
х∈(-1; +∞) (****)
9х + 9 ≠ 4 +20 х +25 х² ⇒ 25х² + 11х -5 ≠ 0 (*****)
Учитываем (*), (**), (***), (****).Проверим (*****) и запишем ответ
х ∈(-∞; -3/4] ∨[0; +∞) (*)
х ∈( 8/9; 0) (**)
х∈ (21/25; 0) (***)
х∈(-1; +∞) (****)
(а-2)^3 + 27 =(а+5)(а^2+4а+4-(3а+6)+9))=(а+5)(а^2+а+7)
