1)
0,5(x-6)^2+2x(8-x/4)=2
0,5(x^2-12x+36)+16x-x^2/2=2
0,5x^2-6x+18+16x-x^2/2=2
0,5x^2+10x+18-0,5x^2=2
10x=2-18
10x=-16
x=-16/10=-1,6
2)
y+(5y+2)^2=25(2+y^2)
y+25y^2+20y+4=50+25y^2
21y+4=50
21y=46
y=46/21=2 4/21
2x²+5x+3≤0 ОДЗ: x∈(-∞;+∞)
2x²+5x+3=0 D=1
x₁=-1 x₂=-1,5 ⇒
2*(x+1)*(x+1,5)≤0 |÷2
(x+1)*(x+1,5)≤0
-∞______+______-1,5______-______-1______+______+∞
Ответ: x∈[-1,5;-1].
y=√(-x²+5x-6)
ОДЗ:
-x²+5x-6≥0 |×(-1)
x²-5x+6≤0
x²-5x+6=0 D=1
x₁=2 x₂=3 ⇒
(x-2)(x-3)≤0
-∞_____+_____2_____-_____3______+_____+∞ ⇒
Ответ: x∈[2;3].
Пусть у это x2 + 2/ 3x-2, тогда 3х-2/x2+2 - 1/y (х не равен 2/3)
Получим квадратное уравнение
y - 1/y = 13/6 - домножим на 6y, у не равно нулю
получим
6y2 -13y - 6 = 0
D= 169-144=25=5в квадрате
у1= 2/3 - не удвл. усл. данного уравения
y2= 1,5
Вернемся к замене
и решим далее два дробнорациональных уравнения :
x2 + 2/ 3x-2 =1,5
х1=2 и х2=2,5
Ответ : 2;2,5
1)Sin7αCos4α +Sin4αCos7α -3Sin11α = Sin11α - 3Sin11α = -2Sin11α
2)S<span>in2xCos3x-2Sin5x+Cos2xsin3x=Sin5x -2Sin5x = -Sin5x
3)C</span><span>os2,5xCos1,5x+Cosx+Sin1,5xSin2,5x= Cosx +Cosx = 2Cosx
4)</span><span>2(cos4x•cos7x+sin2x)+2•sin4x•sin7x=
=2Cos4xCos7x +4Sin2x +2Sin4xSin7x =
=2(Cos4xCos7x +Sin4xSin7x) +4Sin2x = 2Cos3x + 4Sin4x</span>
|C-5|=8
|A-3|>1
-----------------------------