Question

Решить уравнение с параметром (3a+4)x^2+2ax+1=0решение подробное

Answer 1

(3а+4) х²+2ах+1=0
Д=(2а)²-4(3а+4) = 4а²+12а-16
D≥0
4a²+12a-16≥0 | :4
 
a²+3a-4≥0
a²+3a-4=0
D=9+16=25=5²
a(1)=(-3+5)/2=1
a(2)=(-3-5)/2=-4

при a∈(-∞; -4]U[1;+∞) исходное уравнение имеет два корня.

х(1,2) = $\frac{-a+- \sqrt{ a^{2}+3a-4} }{3a+4}$