<h3>Уравнение 1:</h3>
4x^2 - 5x + 2 > 0
a = 4; b = -5; c = 2
D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 4 * 2 = 25 - 32 = -7
Нет решений
<h3>
Уравнение 2:</h3>
x^2 - 5x < 0
x(x - 5) < 0
x1 = 0; x2 = 5
3*3=9, 9*3=27, 27*3=81, 81*3=243, 243*3=729
Очевидно, что знаменателями этих двух дробей будут двучлены (у-4) и (у+4)...
должно получиться:
(Ау+В)/(у-4) + (Су+Д)/(у+4)
числитель: Ау^2+4Ау+Ву+4В+Су^2-4Су+Ду-4Д
из равенства числителей получим систему для коэффициентов:
{А+С=1 ---> А=1-С
{4А+В-4С+Д=5
{4В-4Д=-4 ---> В=Д-1
4-4С+Д-1-4С+Д=5
-8С+2Д=2
Д=1+4С
В=4С
А=1-С
если выбрать С=1;
А=0; В=4; Д=5;
можно проверить:
4 / (у-4) + (у+5) / (у+4) = (4у+16+у^2-4у+5у-20) / (у^2-16)...верно...
можно выбрать С=0;
А=1; В=0; Д=1;
можно проверить:
у / (у-4) + 1 / (у+4) = (у^2+4у+у-4) / (у^2-16)...тоже верно...