На вашем фото крайне плохо видно, но, как верно заметили в ответе выше, "личинка" замка или по другому "секрет" крепится в самом замке с помощью одного единственного винта:
Правда, чтобы вынуть личинку из замка, скорее всего придётся провернуть секрет замка с помощью ключа или вертушки, чтобы "флажок" личинки оказался полностью внутри неё, иначе флажок будет цепляться за корпус внутри замка:
Потом, с этой личинкой идём в хозяйственный магазин и покупаем аналогичную - она должна быть и такой же длинны, и такого же диаметра, и длинна флажка тоже должна быть такой же, как у оригинального замка.
Если вам известна марка и модель вашего замка, то можно поискать подходящую личинку и через интернет, примеру, на сайте магазина ОБИ, но лучше всё таки съездить в магазин вместе с вашей личинкой, в крайнем случае, можно будет попросить помощи с выбором нужной модели у консультантов.
Если есть возможность то лучше вытащить целиком личинку и с обратной стороны толкать обломок ключа - можно даже обычной канцелярской скрепкой , если нет то той же скрепкой изогнутой крючком можно подцепить обломок снизу и потянуть , если это английский замок , с финским такие номера не пройдут .
Однажды в молодости сталкивался с подобной ситуацией, только у меня не ключ застрял, а сломался запорный механизм самого замка.
А вышел я из сложившейся ситуации следующим способом..., открыл окно и притянул дверь ремнём безопасности к подголовнику водительского сиденья, продев его через дверную оконную рамку. В дальнейшем проследовал на станцию техобслуживания.
Но неопытным водителям не советую так поступать, так как может возникнуть экстренная нестандартная ситуация при движение автомобиля, лучше воспользоваться услугами эвакуатора.
Зажигалка, водка (в смысле, внутрь замка), спецприспособления, теплый гараж.
С открытым огнем поосторожней. Однажды я раплавил пластмассовую шторку зарывающую прорезь замка. Пришлось менять личинку.
Из спецприспособлений - всякие брызгалки, льющин разные спирты в личинку и пластинки с электроподогревом.
В последнее время среди молодоженов весьма распространена традиция вешать замки на мостах/ деревьях и прочих не очень приспособленных для этого местах. Если рядом имеется водоем, то вопрос о том, куда девать ключ, не встает - в воду его, и вся недолга.
Если же водоемов поблизости не наблюдается, то тут все зависит от фантазии молодых или организаторов празднества. Кто-то привязывает ключ к шарикам с гелием и отпускает их в небо. Другие закапывают его в небольшую ямку в укромном месте. Третьи просто зашвыривают ключ куда подальше. А четвертые и вовсе забирают его с собой, храня ключ как семейную реликвию.