16х-4х³=4х(4-х²)=4х(2-х)(2+х).
Обозначим расстояние через S, скорость первого автомобиля через v, решаем:
Х - скорость <span>велосипедиста на пути из А в В
(х + 15) - скорость </span><span>велосипедиста на пути из В в А
100 / х - время, затраченное на путь из А в В.
</span>100 / (х + 15) - время, затраченное на путь из В в А.
Уравнение
100 /х = 100 /(х + 15) + 6
ОДЗ х ≠ 0 и х ≠ - 15 скорость не может принимать отрицательные значения, поэтому ОДЗ - это все положительные значения
100 * (х + 15) = 100 * х + 6х * (х + 15)
100х + 1500 = 100х + 6х² + 90х
6х² + 90х - 1500 = 0
Сократив на 6, имеем
х² + 15х - 250 = 0
D = b² - 4*a*c
D = 225 - 4 * 1 * (- 250) = 225 + 1000 = 1225 = 35²
х₁ = ( - 15 + 35) / 2 = 20/2 = 10 км/ч - - скорость велосипедиста на пути из А в В
х₂ = ( - 15 - 35) / 2 = - 50/2 = - 25 отрицательное значение не удовлетворяет условию
Ответ: 10 км/ч
=66/(2*2корня из 2)*2=1056 корней из 2