Задача решается относительно чистой кислоты, содержащейся в растворах. В первом растворе содержание кислоты по условию 10%, следовательно, это составит 8 кг*10%/100%=0,8 кг кислоты.
В чистой воде содержание кислоты равно 0.
В получившемся растворе содержание кислоты примем за х , а масса его равна сумме масс первого раствора и массы чистой воды, которую долили. Итого масса = 8+2=10 кг
Составим уравнение:
8 *10%/100% + 0 = 10* х %/100%;
0,8=0,1*х;
откуда х=0,8 :0,1= 8 %
Пусть гипотенуза равна с, тогда катеты будут равны с-3 и с-6 соответственно.
По теореме Пифагора
с^2=(c-3)^2+(c-6)^2
раскроем скобки
c^2=c^2-6c+9+c^2-12c+36
приведём подобные
с^2-18c+45=0
по теореме Виета
с1=15
с2=3 - не подходит к условию (длина катетов получается 0 и -3)
итак, Ответ: 15
Найдем х и у методом сложения, сложив обе части системы:
Решение смотри на фотографии
% - Корень
1/2*%12 < 1/3*%45
%6 < %15