Question

Помогите, прошу, даю 30 баллов!

Answer 1

Ответ: x=7.

Объяснение:

1+√(1+x*√(x²-24))=x

√(1+x*√(x²-24))=x-1

ОДЗ:  

{x-1≥0        {x≥1            x∈[1;+∞)

{x²-24≥0    {x²≥24      x²-24≥0     (x-√24)(x+√24)≥0  

x∈(-∞;-2√26]U[2√6;+∞)     ⇒      x∈[2√6;+∞).

(√(1+x*√(x²-24)))²=(x-1)²

1+x*√(x²+24)=x²-2x+1

x*√(x²-24)=x²-2x

x*√(x²-24)-x²+2x=0

x*(√(x²-24)-x+2)=0

x=0  ∉ОДЗ

√(x²-24)-x+2=0

√(x²-24)=x-2

(√(x²-24))²=(x-2)²

x²-24=x²-4x+4

4x=28  |÷4

x=7   ∈ ОДЗ.