Здесь мы применяем формулу (a+b)²=a²+2ab+b² и (a-b)²=a²-2ab+b²
(t+m)²=t²+2tm+m²
(t-3)²=t²-6t+9
(2t+1)²=4t²+4t+1
(3m-2t)²=9m²-12mt+4t²
(3m²+t³)²=9m⁴+6m²t³+t⁶
2x^2 - 11x - 21 = 0
Решим квадратное уравнение через дискриминант
D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4*2*(-21) = 121 + 168 = 289 = 17^2
x₁ = ( 11 + 17)/4 = 28/4 = 7;
x₂ = ( 11 - 17)/4 = - 6/4 = - 3/2 = - 1,5;
Ответ
- 1,5; 7
Вероятность выполнения нормы первым, вторым и третьим спортсменом равны соответственно p1=0.8, p2=0.7, p3=0.9, невыполнения - q1=1-p1=0.2, q2=1-p2=0.3, q3=1-p3=0.1.
а) По крайней мере один спортсмен выполнит норму:
то есть обеспечим отсутствие случая, когда все спортсмены не выполнят норму. То есть 1 - q1*q2*q3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 = 0.994.
б) Тут я хз, надо "по крайней мере" или "ровно" два спортсмена. Решу для обоих случаев.
По крайней мере два спортсмена выполнят норму:
Из ранее полученного значения вычтем еще и случаи, где ровно один спортсмен выполняет норму, а другие два не выполняют.
1 - q1*q2*q3 - p1*q2*q3 - q1*p2*q3 - q1*q2*p3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 - 0.8*0.3*0.1 - 0.2*0.7*0.1 - 0.2*0.3*0.9 = 0.902.
Ровно два спортсмена выполнят норму:
p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3 = 0.8*0.7*0.1 + 0.8*0.3*0.9 + 0.2*0.7*0.9 = 0.398.
400-121с(во второй)=(20-11с)(20+11с)
Система уравнений:
{ y= -1/4 x
{ y=x-5
{y=-0.25x
{y= x-5
Подставим первое уравнение во второе:
-0,25х =х-5
-0,25х -х=-5
-1,25х =-5
х= (-5) : (-1,25)
х= 4
у= -1/4 *4 = -1 или у= 4-5=-1
Ответ: х=4 , у= -1