Ответ с подробным решением и проверкой на фото. Удачи!!!
Решение во вложении:
x³-3x²-x+C
7/(х²+6)=1/х х≠0
7х=х²+6
х²-7х+6=0
D=7²-4*6=25 (±5²)
x1=(7-5)/2=1
x2=(7+5)/2=6
-x² +6x/9 - 2x/3= -9x
-9x²+6x - 3*2x= - 9*9x
-9x²+6x-6x+81x=0
-9x²-81x=0
9x²+81x=0
x²+9x=0
x(x+9)=0
x1=0
x+9=0
x2= -9
1)y=2x^2+5 (-беск.;0] - убывает
Функция монотонно убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и, наоборот.
Подставим в формулу вместо Х "0" и "-1":
y(0)=5- большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции
y(-1)=7- меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции
Доказано.
2)y=3x^2-1 [0;+беск.) - возрастает
Тот же принцип:
y(0)=-1 - меньше аргумент-меньше значение функции
y(1)=2-больше аргумент - больше значение функции
3) Y=1/4x^3+3 x e R - возрастает
y'= 3/4x^2 >=0 всегда, значит функция возрастает на множестве R