Sin 4x = 2sin 2x*cos 2x
4sin^2 (2x) - 2sin 2x*cos 2x = 3
4sin^2 (2x) - 2sin 2x*cos 2x = 3sin^2 (2x) + 3cos^2 (2x)
sin^2 (2x) - 2sin 2x*cos 2x - 3cos^2 (2x) = 0
Делим всё на cos^2 (2x), которое точно не равно нулю.
tg^2 (2x) - 2tg 2x - 3 = 0
(tg 2x + 1)(tg 2x - 3) = 0
1) tg 2x = -1, 2x = -pi/4 + pi*k, x = -pi/8 + pi/2*k
2) tg 2x = 3, 2x = arctg 3 + pi*n, x = 1/2*arctg 3 + pi/2*n
<span>3 x <span>√3 / <span>√3 x <span>√3 = <span>√3</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>так как тройки уничтожаются</span></span></span></span></span>
Sin^2L+Cos^2L=1
sin^2L=1-<span>sin^2L
</span><span>sin^2L=1-3/5=2/5
</span>sinL=корню квадратному из 2/5
Дробь не имеет смысла ,когда ее знаменатель равен 0,т,к,на 0 делить нельзя в данном случае (х+4)≠0 ⇒х≠-4
(х-1)≠0⇒х≠1
х∈(-∞;-4)∪(-4;1)∪(1;+∞)