(sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) + 2cos²x = 1
sin²x - cos²x + 2cos²x = 1
sin²x + cos²x = 1
1 = 1 - верное равенство.
Тождество доказано.
График функции y=x^2 + 2x - 8
промежуток убывания функции (-∞, -1)
функция принимает положительные значения при x
(-∞, -4) и (2, ∞)
![\displaystyle y= \left \{ {{\frac{3}{x}; -3 \leq x \leq 1} \atop {2x-x^2; -1<x}\leq 3} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20y%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%3B%20-3%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%201%7D%20%5Catop%20%7B2x-x%5E2%3B%20-1%3Cx%7D%5Cleq%203%7D%20%5Cright.)
Область определения данной функции [-3;3]
проверим на наличие точки разрыва
y(-1) = 3/(-1)= -3
y(-1)=2(-1)-(-1)^2=-2-1=-3
Значит трорая веточка при приближении к точке х=-1 справа будет приближаться к -3 и значит точки разрыва нет
как строить график
1) строим 2 графика y=3/x и y=2x-x².
2) вырезаем отрезок [-3;3] остальное нас не интересует
3) при х ∈[-3;-1] оставляем график y=3/x
при x∈(-1;3] оставляем график y=2x-x²
остальное стираем
Получаем искомый график заданной функции