X+y=3
x=3-y

x³ + y³ =9
(x+y)(x² -xy+y²)=9
3(x²-xy+y²)=9
x² - xy +y² =3

(3-y)² - (3-y)y +y² =3
9-6y+y² -3y +y² +y² -3=0
3y² -9y +6=0
y² -3y +2=0
y² -2y -y+2=0
(y² -2y)-(y-2)=0
y(y-2)-(y-2)=0
(y-2)(y-1)=0

a) y-2=0
y=2 x=3-2=1

b) y-1=0
y=1 x=3-1=2

Ответ: (1; 2);
(2; 1).

0 0

3 года назад

Решите систему уравнений x^2y+xy^2=20 1/x+1/y=5/4 Заранее спасибо

СветСвета [7]

Решение смотри во вложении.

0 0

3 года назад

Дана арифметическая прогрессия: -7; -5; -3.... найдите сумму первых шести её членов помогите очень срочно.

Копарь

Решение смотри на фотографии

0 0

4 года назад

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка.

вераарсл

$yy''+(y')^2=0$

Замена:

$y'=p\\y''=\dfrac{dy'}{dx}=\dfrac{dy}{dx}\dfrac{dy'}{dy}=y'\dfrac{dy'}{dy}=p\dfrac{dp}{dy}$

Получаем уравнение:

$y\cdot p\dfrac{dp}{dy}+p^2=0\\\dfrac{pdp}{p^2}=-\dfrac{dy}{y}\\\dfrac{dp}{p}=-\dfrac{dy}{y}\\\\\ln p=-\ln y+\ln C\\\ln p=\ln \dfrac{C}{y} \\p=\dfrac{C}{y}$

Обратная замена:

$y'=\dfrac{C}{y}\\\dfrac{dy}{dx} =\dfrac{C}{y}\\ydy=Cdx\\\frac{y^2}{2} =Cx+C_0\\y^2=2Cx+2C_0\\y=\pm\sqrt{2Cx+2C_0}$

Для удобства, переобозначив $C_1=2C$ и $C_2=2C_0$ , получим:

$y=\pm\sqrt{C_1x+C_2}$

Рассмотрим первое условие задачи Коши:

$y(0)=1$

Заметим, что случай с функцией $y=-\sqrt{C_1x+C_2}$ не удовлетворяет условию задачи, так как значения, даваемые этой функцией неположительные, а по условию задачи $y(0)=1$ .