Перенсем все в одну сторону:
9х² + (а - 2)х + а - 6 = 0
Находим дискриминант:
D = (a - 2)² - 4*9*(a - 6) = a² - 4a + 4 - 36a + 216 = a² - 40a + 216
Чтобы квадратное уравнение имело два разных корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был положителен, имеем неравенство: а² - 40а + 216 > 0.
Рассмотрим функцию f(a) = a² - 40a + 216. Найдем четверть дискриминанта этого квадратного трехчлена:
D/4 = 20² - 216 = 184.
Находим корни:
а1,2 = 20 +- 2√46.
Значит f(a) > 0 при а ∈ (20 - 2√46; 20 + 2√46).
Т.к. угол D=30 градусов,То SO=3 см,т.к. сторона прямоугольного треугольника,лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотинузы
По т. Пифагора OD^2=36-9
OD^2=27
OD=3 * кв.корень из трех
Ответ:4
Решениееееееееееееееееееееееееее