Решение задания смотри на фотографии
1. 231 = 3 * 7 * 11 217 = 7 * 31
НОД (231 и 217) = 7 - наибольший общий делитель
231 : 7 = 33 217 : 7 = 31
НОК (231 и 217) = 3 * 7 * 11 * 31 = 7161 - наименьшее общее кратное
7161 : 231 = 31 7161 : 217 = 33
2. 242 = 2 * 11 * 11 642 = 2 * 3 * 107
НОД (242 и 642) = 2 - наибольший общий делитель
242 : 2 = 121 642 : 2 = 321
НОК (242 и 642) = 2 * 3 * 11 * 11 * 107 = 77682 - наименьшее общее кратное
77682 : 242 = 321 77682 : 642 = 121
3. 999 = 3 * 3 * 3 * 37 666 = 2 * 3 * 3 * 37
НОД (999 и 666) = 3 * 3 * 37 = 333 - наибольший общий делитель
999 : 333 = 3 666 : 333 = 2
НОК (999 и 666) = 2 * 3 * 3 * 3 * 37 = 1998 - наименьшее общее кратное
1998 : 999 = 2 1998 : 666 = 3
Пусть расстояние от города А в город В - х.
7 час 30 мин=7¹/₂ час=15/2 час.
8 час 30 мин=8¹/₂ час=17/2 час. ⇒
150/(15/2)=(x-150)/(17/2) |×2
150/15=(x-150)/17
17*150=15x-15*150
2550=15x-2250
15x=4800
x=320
Ответ: 320 км.
Решение
1) sin(2x + π/2) = 1
cos2x = 1
2x = 2πk, k∈Z
x = πk, k∈Z
2) cos(x/2 - π/3) = 0
x/2 - π/3 = π/2 + πn, n∈Z
x/2 = π/2 +π/3 + πn, n∈Z
x/2 = 5π/6 + πn, n∈Z
x = 5π/3 + 2πn, n∈Z