1)3а²(2-в)
= 6а²-3а²в
2)(5а-6в)(6в-5а)
= -(6в-5а)(6в-5а)=-(6в-5а)²= -36в²+60ав-25а²
3)(х-у)(х+у)(х-у)=(х-у) (х²-у²)=х³-ху²-х²у+у³
5cos^2x-sinxcosx=2 5cos^2x-sinxcosx-2(sin^2x+cos^2x)=0
5cos^2x-2cox^2x-sinxcosx-2sin^2x=0 3cos^2x-sinxcosx-2sin^2x=0 делим на cos^2x
3-sinx/cosx-2sin^2x/cos^2x=0 3-tgx-2tg^2x=0 2tg^2x+tgx-3=0 D=1+4*2*3=25 VD=-5 tgx1=-1-5/4=-6/4=-3/2=-1.5 tgx2=-1+5/4=1
x1=arctg(-1.5) x2=pi/4+pin
D=2*r
По т.Пифагора l = √h^2 + r^2, отсюда r = √(l^2 - r^2) = √(51^2 - 24^2) = √2025 = 45 - радиус.
d = 2*r = 45*2 = 90 ед
Ответ: 90ед
Область определения функции- (от минус бесконечности до плюс бесконечности).
Пусть х1<x2
тогда х1+5<х2+5 (свойство неравенств)
значит f (x1)<f (x2),т.е функция возрастает на всей области определения.
Формула суммы арифметической прогрессии: S=(2a1+d*(n-1))*n/2.